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    已知f（x）=
    31-x，x≥0
    x2+4x+3，x＜0
    则方程f（x）=2的实数根的个数是
    3
    3
    ．
    分析：分x≥0和x＜0两种情况，分别解方程（x）=2，求出它的实数根，从而得出结论．
    解答：解：当x≥0时，由31-x=2，解得 x=1-log32=log3
    3
    2
    ．
    当x＜0时，由x2+4x+3=2，解得 x=-2-
    		3
    ，或 x=-2+
    		3
    ．
    故方程f（x）=2的实数根的个数是3，
    故答案为 3．
    点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    31-x，x≥0
    x2+4x+3，x＜0
    则方程f（x）=2的实数根的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x-4a，x＜1
    logax，x＞1
    是（-∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=
    31-x，x≥0
    x2+4x+3，x＜0
    则方程f（x）=2的实数根的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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