练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直三棱柱中，

    平面侧面，,

    ，

    且满足.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的平面角的余弦值.


    解：（1）证明：如右图，过作，垂足为，

             因平面侧面， 且

             平面侧面，

             可知，有，

             又，，则,

    又平面，所以.因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，则底面，所以.又,从而侧面，又侧面，故.  （6分）

    （2）设平面 的法向量为，易知平面 的法向量可以为.由，令，则，可得平面 的一个法向量可为，设与的夹角为.则，易知二面角的平面角为钝角，故应为角的补角，所以其余弦值为.（12分）


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

    （1）求；

    （2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，

    求数列{}的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(       )

    A.                    B.      C.                   D.

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是虚数单位，，在复平面内，复数对应的点位于(    )

    A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为  (    )                        

    （A）              （B）

    （C）                 （D）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数不论为何值时，其图像恒过的定点为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则·＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案