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    在三棱锥M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC

    （Ⅰ）求证：AM⊥BC；

    （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角。

    证明（Ⅰ）

    外接圆的圆心，可得

    （Ⅱ）

    取MB的中点P，连续CP，NP，则NP||AM，所以∠PNC是直线AM与CN所成的角，

    令AN=NB=NC=1，

    ∴AM=2，NP=1，CP=MB=1

    在△CPN中，CP=NP=CN=1

    ∴∠PNC=60°

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    ，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S为BC中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）在三棱锥M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥BC；
    （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，数学公式，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S为BC中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2007年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥BC；
    （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角．

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