精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=x2+ax+3,x∈[0,2],
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围。
解:(Ⅰ)当a=2是函数
f(x)的对称轴为x=-1,f(x)在[0,2]上市增函数
当x=0时=f(0)=3
当x=2时=f(2)=11
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立即对于x∈[0,2]恒成立
结合二次函数的图像与性质得:

解得或a≥0或a=
∴a的取值范围是
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n所成的集合是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=x2-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域为
[-3,1]
[-3,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案