正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是
①当
时，
为四边形 ②当
时，为等腰梯形
③当
时，与
的交点
满足
④当
时，为六边形
⑤当
时，的面积为
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源：2016届福建省福州市高一下学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由;
(2)求使
取最小值点M的坐标.
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高一下学期第三阶段模块考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果等差数列
中，
，那么数列的前9项和为 （ ）
A.27 B.36 C.54 D.72
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高一下学期第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为
，高
，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（地面无需用材料）；
（3）哪个方案更经济些？
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高一下学期第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D.2:9
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时，，即Q为CC1中点，此时可得
，
，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③
时，如图，
，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，
，由
1，可得
，故可、
，故正确；④由③可知当
时，只需点Q上移
时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证
，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为
，故正确．
与直线
平行，则
的值为( )
，则
与
所成角为（ ）
B.
C.
D.
，变量
满足
，则有（ ）
B．
无最小值
D．
既无最大值，也无最小值
在
时取得最大值，在
时取得最小值，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．