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    已知椭圆，(a＞b＞0)的离心率为，直线l：y＝－x＋2与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点M(0，t)的直线(斜率存在时)与椭圆C交于P、Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|＝|DQ|，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)时，

    　　时，，①，取中点，由得②

    　　

    　　综上，


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    圆与直线y=x+2相切，

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    已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设直线y-kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．

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