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函数f(x)=x2+x-.
(I)若定义域为[0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域为[-],且定义域为[a,b],求b-a的最大值.

(I) [-] (II)

解析试题分析:解:∵f(x)=(x+)2,∴对称轴为x=-.
(1)∵3≥x≥0>-
∴f(x)的值域为[f(0),f(3)],即[-];
(2)∵x=-时,f(x)=-是f(x)的最小值,
∴x=-∈[a,b],令x2+x-
得x1=-,x2,根据f(x)的图象知b-a的最大值是-(-)=.

考点:函数的值域
点评:求函数的值域,只要确定函数的最小值和最大值即可,最小值与最大值之间的范围就是值域。

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