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    12．已知球的半径为4，则这个球的表面积是（　　）
    A．32πB．40πC．64πD．72π

    分析 根据球的表面积的计算公式，即可得出结论．

    解答 解：∵球的半径R=4，∴球的表面积S=4πR2=64π，
    故选：C．

    点评 本题考查球的表面积的求法，考查学生的计算能力，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，其中m，a均为实数．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极值；
    （Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知A，B，C三点不重合，则“$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$”是“A，B，C三点共线”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a50x50．则a3=${C}_{51}^{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设x，y为正实数，且2x+5y=10，求u=lgx+lgy的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右两个焦点分别为F1、F2，点E是椭圆C上的动点，且△EF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C与A，B两点，弦AB的垂直平分线与x交于x轴相交于点D，试问椭圆C上是否存在点E，使得四边形ADBE为菱形？若存在，求出点E到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；下列判断正确的是（　　）
    A．假  真B．假  假C．真  假D．真  真

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求（x$\sqrt{y}$-y$\sqrt{x}$）15的展开式的中间两项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列事件：
    ①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
    ②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
    ③某电影院某天的上座率会超过50%；
    ④函数y=logax（0＜a＜1）在定义域内为增函数；
    ⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．
    其中，①③⑤是随机事件，②是必然事件．

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