Question

【题目】如表是我国2012年至2018年国内生产总值（单位：万亿美元）的数据：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
国内生产总值 （单位：万亿美元）	8.5	9.6	10.4	11	11.1	12.1	13.6

(1)从表中数据可知和线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程；

(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？

参考数据：，

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

，.

Answer 1

【答案】(1)；(2)2028年.

【解析】

（1）根据表中给出的数据计算出和，再计算出和，从而得到回归方程；（2）根据（1）中所得的回归方程，令，得到的范围，从而得到答案.

(1)，，

，.

所以回归方程为.

(2)由(1)可知，

令，得，

解得，

即要在第17个年份才能超过20.5万亿.

所以用线性回归分析我国最早也要在2028年才能赶上美国2018年的国内生产总值.