科目：高中数学 来源： 题型：
在随机抽查某中学高二级140名学生是否晕机的情况中，已知男学生56人，其中晕机有
人；女学生中不会晕机的为
人.不会晕机的男学生中有2人成绩优秀，不会晕机的女生中有4人成绩优秀.
（1）完成下面
列联表的空白处；（5分）
| 晕机 | 不会晕机 | 合计 | |
| 男学生 | 28 | 56 | |
| 女学生 | 56 | ||
| 合计 | 140 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否晕机与性别有关系？(
保留三位小数)（5分）
（3）若从不会晕机的6名成绩优秀的学生中随机抽取2人去国外参加数学竞赛，试求所抽取的2人中恰有一人是男学生、一人是女学生的概率.（4分）
注：①参考公式：
，其中
.
②常用数据表如下：
|
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元．
（1）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（2）当
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．
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科目：高中数学 来源： 题型：
小明早上从家里出发到学校上课，如图所示，有两条路线可走，且走哪条路线的可能性是相同的，图中A、B、C、D处都有红绿灯，小明在每个红绿灯处遇到红灯
的概率都是
，且各个红绿灯处遇到红灯的事件是相互独立的，每次遇到红灯都需等候10秒．
求小明没有遇到红灯的概率；
记小明等候的总时间为
，求的分布列并求数学 期望
．
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为等差数列，首项
，公差
，若
成等比数列，且
，
，
，则数列
的通项公式
．
，则Z的虚部位（ ）
B. 4 C. 
D. 
。
的极值； 
时，求
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围。
，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .
，若
的运算规则如下图的程序框图所示，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
。
的单调区间及最大值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，其中
。