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    在数列中，.
    （1）求；
    （2）设，求证：为等比数列；
    （3）求的前项积．
    （1），；（2）证明见试题解析；（3）．

    试题分析：（1）根据递推公式直接可求得的值；（2）根据条件计算可知其为常数，由此证明结果；（3）首先根据第（2）小题可求得数列数列的前项和，然后利用数列与数列的关系可求得的前项积．
    试题解析：（1），
    ．
    （2），
    ∴为等比数列，公比为．
    （3）设数列的前项和为
                            
    ∴，∴．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{}的前n项和为，．
    （Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．

    (Ｉ)求a2与an；
    (Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2，a2＝1，则a1＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列{an}中，2a3－a2a4＝0，则a3＝________；{bn}为等差数列，且b3＝a3，则数列{bn}的前5项和等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式                             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的公比为正数，且，，则
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（   ）
    A．16B．8 C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列中，，则等比数列的公比的值为          .

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