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    如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB
    解答： 解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，
    由正弦定理，得
    BC
    sin∠BDC
    =
    CD
    sin∠CBD
    ，
    所以BC=
    30sin30°
    sin135°
    =15
    		2

    在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15
    		2
    tan 60°=15
    		6
     （m）．
    所以塔高AB为15
    		6
     m．
    点评：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b1（a2-a1）=b2．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=
    anbn
    4
    ，求数列{cn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
    （1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象与抛物线y=
    3
    2
    x2-15x+3恰有三个不同交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    其中 b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    -y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x

    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
    2x-2
    x+1
    -clnx．
    （1）当a=
    1
    2
    ，b≤1时，f（x）与g（x）在定义域上单调性相反，求的|b|+c的最小值．
    （2）当b＞
    		2a
    ＞0时，求证：存在m∈R，使f（x）=m有三个不同的实数解t1，t2，t3，且对任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
    2
    ti+tj
    ＜2b-a（ti+tj）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数a，b满足a+b=1，求ab2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在y轴上的圆C经过点A（0，3）和B（4，1），过点M（-3，-3）的直线被截得弦长为4
    		5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
    （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]；
    ②直线l：y=kx+1与以A（-1，5）、B（4，-2）两点为端点的线段相交，则k≤-4或k≥-
    3
    4
    ；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值为
    		3
    ；
    ④直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1恒有公共点，则m的取值范围是m≥1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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