Question

【题目】已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，则（IA）∪（IB）=（ ）
A.{﹣5， }
B.{﹣5， ，2}
C.{﹣5，2}
D.{ ，2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A∩B={2}，∴2∈A，由2∈B，
∴8+2a+2=0，
∴a=﹣5，
∴A={x|2x2﹣5x+2=0}={ ，2}，
∴22+6+2a=0，
∴B={x|x2+3x﹣10=0}={﹣5，2}，
∴A∪B=I={﹣5， ，2}，
∵（IA）={﹣5}
（IB）={ }，
∴（IA）∪（IB）={﹣5， }，
故选：A
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．