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    （本题满分12分）

    数列的首项为，以，，，…，，为系数的二次方程（≥，且）都有根、，且、满足．

    （1）求证：是等比数列；            （2）求的通项公式；

    （3）记为的前项和，对一切，不等式≥恒成立，求的取值范围．

    （本题满分12分）

    解：（1）由、是方程的两根，得，且（≥，且）。又由得，

    ∴ ，整理得（≥）。

    ∴  （≥，且）。

    ∴  是等比数列，且公比。    ………………………………5分

    （2）∵ ，∴，则，

    即。    ……………………………………………………………7分

    （3）∵

    ，

    ∴  。又显然数列{}是递增数列，

    ∴ 要使对一切，不等式≥恒成立，

    只需≤，

    ∴  的取值范围是。   ………………………………………12分

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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