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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）求出曲线与坐标轴的三个交点，根据这三个交点在圆上可求出圆心坐标和半径，从而可得圆的方程；

    （2）设A，B，联立直线与圆的方程，根据根与系数的关系可得，，根据得，化为，进而可解得 .

    （1）曲线与坐标轴的交点为(0，1)，(,0)，

    由题意可设圆C的圆心坐标为(3，)，

    ∴，解得，

    ∴圆C的半径为，

    ∴圆C的方程为.

    （2）设点A、B的坐标分别为A，B，其坐标满足方程组，消去得到方程，

    由已知得，判别式①，

    由根与系数的关系得，②，

    由得.

    又∵，，∴可化为③，

    将②代入③解得，经检验，满足①，即，

    ∴.

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    （1）求数列与数列的通项公式；

    （2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有；

    （3）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.

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    1求的值；

    2将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；

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