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    【题目】函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为

    1求的值；

    2将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；

    3在2的条件下，求方程在内所有实根之和．

    【答案】（1）（2）单调增区间为、（3）

    【解析】

    化成再根据题目即可得出第一问。根据三角函数变换，得出，再根据三角函数的性质即可得出。

    解：1函数，

    其图象上相邻两个最高点之间的距离为，，

    2将函数的向右平移个单位，可得的图象；

    再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．

    由，可得，

    令，求得，

    故在上的单调增区间为、

    3在2的条件下，的最小正周期为，

    故在内恰有2个周期，

    在内恰有4个零点，设这4个零点分别为，，，，

    由函数的图象特征可得，，．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    身份

    小学生

    初中生

    高中生

    大学生

    职工

    合计

    人数

    40

    20

    10

    20

    10

    100

    对10名高中生又进行了详细分类如下表：

    年级

    高一

    高二

    高三

    合计

    人数

    4

    4

    2

    10

    (1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；

    (2)根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？

    （3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？

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    【题目】关于函数，下列说法正确的是（ ）

    A.若是函数的零点，则是的整数倍

    B.函数的图象关于点对称

    C.函数的图象与函数的图象相同

    D.函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为．

    喜欢吃零食

    不喜欢吃零食辣

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    100

    （Ⅰ）请将上面的列表补充完整；

    （Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．

    下面的临界值表供参考：，其中

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，是的中点，是棱上的点，且.

    （Ⅰ）求证：平面底面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    【题目】如图，已知四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面.

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    【题目】已知椭圆:的上顶点为，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？

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