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    【题目】如图，已知四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面.

    【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析.

    【解析】试题分析: （Ⅰ）别取的中点，的中点.连结，，.由已知得四边形是平行四边形，由此能证明平面；
    （Ⅱ）由线面垂直得，由已知得，从而平面，由三角形中位线定理得，从而平面，由此能证明平面平面.

    试题解析：（Ⅰ）分别取的中点，的中点.连结，，.

    因为，分别为，的中点，所以，，

    因为与平行且相等，所以平行且等于，

    故四边形是平行四边形.所以.

    又因为平面，平面，

    所以平面.

    （Ⅱ）证明：因为平面，平面，所以.

    因为，，所以平面.

    因为，分别为、的中点，所以.

    所以平面.

    因为平面，所以平面平面.

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