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    【题目】（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

    【答案】（Ⅰ），．（Ⅱ）的面积．

    【解析】

    试题分析：（1）由余弦定理及已知条件得，a2＋b2－ab＝4，…………2分

    又因为△ABC的面积等于，所以absinC＝，得ab＝4.…………4分

    联立方程组解得a＝2，b＝2.…………5分

    （2）由题意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，即sinBcosA＝2sinAcosA，…………7分

    当cosA＝0时，A＝，B＝，a＝，b＝，…………8分

    当cosA≠0时，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，联立方程组

    解得a＝，b＝.…………10分

    所以△ABC的面积S＝absinC＝.…………11分

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    (1)求第n年初M的价值an的表达式；

    (2)设An＝.若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．证明：须在第9年初对M更新．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.

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    【题目】已知曲线C的极坐标方程为 ρ=2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=m．若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．

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    【题目】已知函数f（x）=cos2x，g（x）= sinxcosx．
    （1）若直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；
    （2）若0≤x≤ ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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    【题目】已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

    （I）求点G的轨迹C的方程

    （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.

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    【题目】已知数列的前n项和为，且(n∈N*)

    (1)求的通项公式；

    (2)数列满足，求数列的前n项和；

    (3)若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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