【题目】在锐角
中，A、B、C分别为三边a,b,c所对的角。若
，且
，则a+c的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由
，推导出B=60°，由
推导出b=
由此能求出a+c的取值范围．
∵在锐角△ABC中，A、B、C分别为△ABC三边a，b，c所对的角,,
∴2sin（B+30°）=2，∴B=60°，
∴2sin2B+2sinBcosB=3，
∵，
∴
解得b=，∴a+c＞．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB
即（）2=a2+c2﹣2bccos60°
即3=（a+c）2﹣2ac﹣2ac
，即3=（a+c）2﹣3ac
即3ac=（a+c）2﹣3，即[（a+c）2﹣3]=3ac≤3[
（a+c）]2
令t=a+c
即t2﹣3=3ac≤3（
）2，整理得t2≤12
即t的最大值2
即a+c的最大值为2，
综上，a+c的取值范围是
．
故答案为：D
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】求满足下列条件的直线的方程：
（1）直线
经过点
，并且它的倾斜角等于直线
的倾斜角的2倍，求直线的方程；
（2）直线过点
，并且在
轴上的截距是
轴上截距的
，求直线的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数f（x）=Asin（ωx-
）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。
（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>
）与y= f（x）+ f（x-
）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数据
是宜昌市
个普通职工的年收入，设这
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】平面内两定点
和
，动点
，满足
，动点
的轨迹为曲线
，给出下列五个命题:
①存在
，使曲线
过坐标原点；
②对于任意
，曲线
与
轴有三个交点；
③曲线
关于
轴对称，但不关于
轴对称；
④若
三点不共线，则
周长最小值为
；
⑤曲线
上与
不共线的任意一点
关于原点对称的点为
，则四边形
的面积不大于
.
其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
