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    【题目】已知点F为抛物线C：x2＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的距离为．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2) 求的最小值；

    (3)求的最小值．

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    （1）根据抛物线的定义，将的长度转化为点纵坐标到准线的距离，从而得到，求出抛物线方程.

    （2）将抛物线上点的到直线的距离转化为直线与抛物线相切时，两平行线之间的距离.

    （3）利用抛物线定义，将转化为的长度，从而的值等于焦点到直线的距离，再求出其最小值.

    （1）抛物线，

    所以抛物线的准线为

    由抛物线的定义得，，

    解得，所以抛物线的方程为

    （2）设直线的平行线：与抛物线相切，

    整理得

    得

    故所求的最小值为

    （3）由直线是抛物线的准线，

    所以的最小值等于到直线的距离：

    故所求的最小值为.

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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    【题目】计算:(1) ;

    (2) .

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