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    已知函数，，.
    （1）若当时，恒有，求的最大值；
    （2）若当时，恒有，求的取值范围.
    （1）1；（2）.

    试题分析：本题考查绝对值不等式的解法、恒成立问题、不等式的性质等基础知识，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，先解绝对值不等式，再解绝对值不等式，根据恒成立得两个集合的子集关系，求出a的取值范围；第二问，利用不等式的性质求出的最小值，再解绝对值不等式，求出a的取值范围.
    试题解析：（1）；
    ．
    依题意有，，．
    故的最大值为1．       6分
    （2），
    当且仅当时等号成立．
    解不等式，得的取值范围是．     10分
    练习册系列答案
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    已知函数.
    （1）当时，解不等式；
    （2）若时，，求a的取值范围.

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    设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜2；
    （2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值为(　　)
    A．2B．4C．16D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：R(x)＝假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律求下列问题．
    (1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内？
    (2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    >1的一个充分不必要条件是(　　)
    A．x>yB．x>y>0
    C．x<yD．y<x<0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.
    (1)求a的值；
    (2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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