练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜2；
    （2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．
    （1）；（2）.

    试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质及恒成立问题等数学知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，将函数化为分段函数，再解不等式；第二问，利用不等式的性质先求的最大值，再解这个绝对值不等式即可.
    试题解析：①∵，
    ∴由得.（4分）
    ②因为，
    要使恒成立，须使，
    即，解得.（7分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，.
    （1）若当时，恒有，求的最大值；
    （2）若当时，恒有，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是　　　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合，B={x/ax2+bx+c0},若则的最小值_______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)已知x<，求函数y＝4x－2＋的最大值；
    (2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)
    A．(-∞,+∞)B．(-2,+∞)
    C．(0,+∞)D．(-1,+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)
    A．[－5,7]B．[－4,6]
    C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案