Question

【题目】假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

试求：（1）y与x之间的回归方程；

（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）12.38万元

【解析】（1）根据题表中数据作散点图，如图所示：

从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此y与x之间具有线性相关关系．利用题中数据得：

（2＋3＋4＋5＋6）＝4，

＝（2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0）＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴线性回归方程为.

（2）当x＝10时，＝1.23×10＋0.08＝12.38（万元），即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元．