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    用根式表示sin
    π
    24
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用倍角公式的变形首先求出cos
    π
    12
    ，然后再求sin
    π
    24
    ．
    解答： 解：因为cos
    π
    12
    =
    1+cos
    π
    6
    2
    =
    		2+
    		3
    2
    ；
    所以sin
    π
    24
    =
    1-cos
    π
    12
    2
    =
    		2-
    		2+
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了倍角公式的变形运用求三角函数的值，属于基础题，但是要细心运算．
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    用数学归纳法证明“l+2+22+…+2n+2=2n+3-1，n∈N*”，在验证n=1时，左边计算所得的式子为（　　）
    A、1
    B、l+2
    C、l+2+22
    D、1+2+22+23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x-1
    x+1
    的定义域为A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定义域为B．
    （1）求集合A和B；
    （2）设全集U=R，当a=0时，求（∁UA）∩（∁UB）；
    （3）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （1）求cosC的值；
    （2）若a=3，c=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P到两点F1(0，-
    		2
    )，F2(0，
    		3
    )    的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+l与曲线C交于A，B两点，当OA⊥OB时，（O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=loga（a-ax）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为{
    1
    2
    ，
    		3
    2
    }的“同族函数“共有几对？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足：对?x∈R，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤
    1
    8
    （x+2）2成立，又f（-2）=0，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序框图中，若输出S=
    3
    2
    +
    		3
    ，则p的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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