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    【题目】一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2012个圈中的●的个数是 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，每组只有一个实心圆，且每一组圆的个数等于2，3，4，…, 这是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第2012个圆在之前有多少个整组，即可得答案

    根据题意，将圆分组：

    第一组：○●，有2个圆；

    第二组：○○●，有3个圆；

    第三组：○○○●，有4个圆；

    …

    每组的最后为一个实心圆；

    每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为sn=2+3+4+…+（n+1）=

    易得 ，则在前2012个圈中包含了61个整组，

    即有61个黑圆，故答案为：C

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，其中．

    （Ⅰ）求函数的零点；

    （Ⅱ）讨论在区间上的单调性；

    （Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】设xOy，为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox正方向到正方向的角度为θ，那么对于任意的点M，在xOy下的坐标为（x，y），那么它在坐标系下的坐标（，）可以表示为：＝xcosθ＋ysinθ，＝ycosθ－xsinθ．根据以上知识求得椭圆3－＋－1＝0的离心率为

    A. B. C. D.

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    【题目】十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量（单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：

    将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

    （1）求在未来3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；

    方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

    方案三：不采取措施.

    试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.

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    【题目】（本小题满分12分）

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

    （I）求a，b的值；

    （II）证明：f(x)≤2x-2。

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    【题目】已知函数.

    (1)判断函数的单调性；

    (2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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    【题目】已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点.

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;

    (3)求函数f(x)的单调减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

    分数段

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男

    3

    9

    18

    15

    6

    9

    女

    6

    4

    5

    10

    13

    2

    （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

    （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

    优分

    非优分

    合计

    男生

    女生

    附表及公式：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,

    （1）讨论单调性;

    （2）当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数 .

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