的左、右焦点分别为
、
，P为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
.的方程；
与椭圆相交于A、B、C、D四点，当
为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.
；（2）当
时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为
.
（定值）这个条件并结合余弦定理以及的最小值为这个条件可以求出
的值，并由已知条件中
的值可以求出
，并最终求出椭圆的方程；（2）先设出
、
、、
中其中一个点的坐标
，然后根据这四点之间的相互对称性将四边形
的面积
用该点的坐标进行表示，结合
这一条件将面积转化为其中一个变量的二次函数，利用二次函数的求最值的思想求出四边形面积的最大值，并可以求出对应的值.上一点，所以.
中，
，由余弦定理得
.
，当且仅当
时等号成立.
，所以
.的最小值为，所以
，解得
.
，所以
.所以椭圆C的方程为.
，则矩形ABCD的面积
.，所以
.
.
且
，所以当
时，
取得最大值24.
，
.时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
．
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
和
，且椭圆过点
.
的方程；
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
、
分别是椭圆
: 
的左、右焦点，点
在直线
上，线段
的垂直平分线经过点
．直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且椭圆上存在点
，使
，其中
是坐标原点，
是实数．的取值范围；取何值时，
的面积最大？最大面积等于多少？查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
：
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.的方程；的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
A． （x≠0） | B． （x≠0） |
C． （x≠0） | D． （x≠0） |
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．
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围．
是椭圆
在第一象限上的动点，
是椭圆的焦点，
是
的平分线上的一点，且
，则
的取值范围是 .
的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.