在直角坐标系中.曲线的参数方程为为参数).以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下.曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程,(2)设曲线和曲线的交点为..求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为、，求.

(1) ,；(2).

解析试题分析：（1）换元将代入化简由参数方程化为普通方程；（2）由公式，，化简得.
试题解析：（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为． 5分
（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，
则圆心到直线的距离为，
所以． 10分
考点：1.参数方程与普通方程互化；2.极坐标与直角坐标互化.

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