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    在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

    （Ⅰ）圆的极坐标方程是；（Ⅱ）线段的长为2．

    解析试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，利用即得圆的极坐标方程；（Ⅱ）求线段的长，只要求出点的坐标即可，因为射线与圆的交点为，故有，解得，又因为射线与直线的交点为，则 ， 解得，从而可求出线段的长．
    试题解析：:(Ⅰ)圆的普通方程是，又， 所以圆的极坐标方程是；
    (Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得，设为点的极坐标，则有 ， 解得，由于，所以，所以线段的长为2．
    考点：参数方程、极坐标方程、一般方程的应用以及相互转化、利用极坐标求两点间距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
    （1）判断点与直线的位置关系，说明理由；
    （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2过点D(1，)．
    （I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
    （Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
    （Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线和曲线的交点为、，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
    (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
    (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系下，设圆C：，试求：
    （1）圆心的直角坐标表示
    （2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形？

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