求圆被直线(是参数)截得的弦长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求圆被直线(是参数)截得的弦长．

．

解析试题分析：先将圆极坐标方程及直线参数方程转化成直角坐标方程，然后利用垂径定理及勾股定理求弦长．
试题解析：将圆的极坐标方程转化成直角坐标方程：
即：,即;          2分
而直线即： ,              4分
由于圆心到直线的距离，      6分
即直线经过圆心，所以圆被直线截得的弦长为．         7分
考点：坐标系与参数方程．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
（1）判断点与直线的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知曲线的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为、，求.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）曲线C₂的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C₁，C₂各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
(II)设当=时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁,当=-时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.