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    将函数f(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为
    g(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-1
    g(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-1
    ．
    分析：直接利用左加右减、上加下减的平移原则，推出平移后的函数解析式即可．
    解答：解：将函数f(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到f(x)=2cos(
    x+
    π
    4
    3
    +
    π
    6
    )    =2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )    ，
    再向下平移1个单位，得到函数g(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-1    的图象，所以g（x）的解析式为g(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-1    ．
    故答案为：g(x)=2cos(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-1    ．
    点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，值域左加右减以及上加下减的法则，值域平移的方向与x的系数的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinx，sinx≥cosx
    cosx，sinx＜cosx.
    给出函数f（x）的下列五个结论：①最小值为-
    		2
    2
    ； ②一个单增区间是（-
    3π
    4
    ，
    π
    2
    ）；③其图象关于直线x=kπ+
    π
    4
    （k∈Z）对称； ④最小正周期为2π； ⑤将其图象向左平移
    π
    4
    后所得的函数是奇函数． 其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则a的值为
    		3
    3
    ；
    ②函数y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的单调增区间是[kπ-
    π
    8
    ， kπ+
    3π
    8
    )  (k∈Z)    ；
    ③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
    ④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
    		2
    cos2x    的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
    		3
    cos(2x+θ)    是偶函数且在[0，
    π
    4
    ]    上是减函数的θ的一个可能值是
    5π
    6
    ．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=ax图象向右平移n个单位得函数g（x）的图象，由f（x），g（x）的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-
    π
    3
    )(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

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    （2012•甘肃一模）（文科）将函数f（x）=2cos2x的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，-2)    平移，则平移后得到图象的解析式是（　　）

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