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    已知ABCD是矩形，K为矩形所在平面上一点，连接KA与KD均与边BC相交．由点B向直线DK引垂线，由C向直线AK引垂线，两垂线相交于点M．求证：MK⊥AD．
    考点：相似三角形的性质
    专题：立体几何
    分析：本题直接证明比较困难，利用重合法证明，先在△AKD内找出垂心H，再将将直线AD、AQ、DP沿着直线HK方向平移，使边AD、BC重合，保持了垂直的特征，且三点H、M、K共线，利用垂心特征，得到KM⊥AD．得到本题结论．
    解答： 证明：如图，在△AKD中，过点A作AQ⊥DK，过D作DP⊥AK，垂足分别为Q、P，
    则点H为△AKD的垂心，
    将直线AD、AQ、DP沿着直线HK方向平移，使边AD、BC重合，
    则有：垂心H平移至点H′，
    保持了BQ′⊥DK，CP′⊥AK，
    则H′与点M重合，
    ∵KH⊥AD，
    ∴KM⊥AD．
    点评：本题考查了用重合法证明垂直问题，本题有一定的思维难度，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（　　）
    A、正方体B、圆锥C、圆柱D、半球

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：
    x=1-2t
    y=2+kt.
    （t为参数），l2：
    x=s
    y=1-2s.
    （s为参数），若l1∥l2，则k=
     
    ；l1⊥l2，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下列程序则该程序对应的程序框图（如图）中，①，②两个判断框内要填写的内容分别是（　　）
    A、x＞0？x＜0？
    B、x＞0？x=0
    C、x＜0？x=0
    D、x≥0？ x＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin（C-3）=1，sinB=
    1
    3
    •
    （Ⅰ）求SinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2，则函数f（x）=4x-
    1
    2
    -3×2x+5的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    C、向左平移
    π
    6
    个长度单位
    D、向右平移
    π
    6
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有三个并排放在一起的正方形，∠AGB=α，∠AFB=β．
    （1）求α+β的度数；
    （2）求函数y=sin2x+
    		3
    sinxcosx-1的最大值及取得最大值时候的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，3，4}
    C、{0，2，4，5}
    D、{0，2，3，4}

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