在△
中，角
的对边分别为
．已知
，
，且
（1）求角
的大小；（2）求△的面积．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，有时需要舍去一个，很多同学化简不正确；（2）根据题中的关系选择恰当的公式进行计算，根据条件和结论灵活化简，若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断，在三角形中，注意
这个隐含条件的使用．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）在解决三角形的问题中，面积公式
最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来．
试题解析：（1） 【解析】
由
∴
整理，得
4分
解得：
5分
∵
6分
【解析】
由余弦定理得：
，即
∴
由条件
得
9分
10分
∴
12分
考点：1、三角形中角的大小；2、求三角形的面积．
科目：高中数学 来源：2015届北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古巴彦淖尔市高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
（ ）
A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度 D．向左平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（2）设曲线与直线
相交于
两点，以
为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．
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科目：高中数学 来源：2015届云南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．2
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，
0＜
＜2
,则
是（ ）
2＜x＜4
或
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
与圆
相切，则圆的半径最大时，
的值是（ ）
B．
C．
D．
可为任意非零实数
中，点
在
边上，且
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．