已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（2）设曲线与直线
相交于
两点，以
为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．
（1）
;（2）
【解析】
试题分析：（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若
有范围限制，要标出的取值范围；（3）点到直线的距离公式，圆的弦长的常用求法：（1）几何法：求圆的半径
，弦心距
，弦长
，则
（2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式
．
试题解析：【解析】
（1）对于
：由
，得
，进而
． 2分
对于
：由
（
为参数），得
，即
． 4分
（2）由（1）可知
为圆，圆心为
，半径为2，弦心距
， 6分．弦长
， 8分．
因此以
为边的圆
的内接矩形面积
10分
考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、求矩形的面积．
优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015届云南省等校高三12月份统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（ ）
A． 
B．
C．
D．
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在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．
的零点分别是
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．
在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．
中，角
的对边分别为
．已知
，
，且
的大小；（2）求△
满足
，若目标函数
的最小值为
，则
的值为（ ） 
B．
C．
D．
中，
，那么
．