Question

若x＞1，则x+

1

x-1

的最小值是（　　）

• A、

  2x

  x-1

• B、2

  x x-1

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由基本不等式可得 x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2+1=3．

解答：解：∵x＞1，∴得 x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2+1=3，
当且仅当 x-1=1时，
即 x=2时，等号成立，
答案为：3．
故选D．

点评：本题考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．