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    设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。

     

    详见解析.

    【解析】

    试题分析：采用反证法，假设有整数根，则，进而均为奇数，即为奇数，为偶数，即可得到也为奇数，即可得到为奇数，即与均为奇数，这与，为奇数，为奇数时， 为偶数矛盾，故命题得证.

    证明：假设有整数根，则 （2分）

    而均为奇数，即为奇数，为偶数，（4分），

    ∵为奇数，∴也为奇数 （6分）

    ∵为奇数，∴为奇数；∴与均为奇数 （9分）

    ∵，为奇数，为奇数，∴又为偶数 矛盾 （11分）

    ∴无整数根 （12分）

    考点：函数与方程的综合运用．

     

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