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    设关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：将方程转化为函数f（x）=x2+（m-1）x+1，利用二次函数根的分布，确定m的取值范围．
    解答：解：设f（x）=x2+（m-1）x+1，要使方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，
    则对应函数f（x）满足，即，
    解得，所以实数m的取值范围是．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查二次方程根的取值，将二次转化为函数，利用二次函数根的分布是解决此类问题的关键．
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    [-
    3
    2
    ，-1)    ，
    [-
    3
    2
    ，-1)    ，
    ．

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    设关于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
    （1）若x1、x2为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0．
    （2）设f（x）=
    4x-tx2+1
    ，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为fmax和fmin，g（t）=fmax-fmin，求g（t）的最小值．

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    (1)试用an表示an+1；
    (2)求证：是等比数列；
    (3)当a1=时，求数列{an}的通项公式．

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