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已知命题P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.
p:f’(x)=3x2-a≥0在(2,+∞)上为增函数,
a≤12
q:
a
2
≥2?a≥4
a<4?a≥4
p真q假
a≤12
a<4 
?a<4
p假q真
a>12
a≥4
?a>12
综上:a的范围为(-∞,4)∪(12,+∞)
所以,a的范围为(-∞,4)∪(12,+∞)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.

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已知命题p:f(x)=
1-2xm
在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,则实数m的取值范围是
m≠0
m≠0

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已知命题p:f(x)=
log3a-1x
在区间(0,+∞)上是增函数;命题q:关于x的不等式x2-2ax+1>0的解集为R,若pⅤq为真,若p∧q为假,求实数a的取值范围.

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已知命题p:f(x)=log(m-1)x是减函数,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,则p是q的(  )

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已知命题p:f(x)=x2-ax+1在[-1,1]上不具有单调性;命题q:?x0∈R,使得x02+2ax0+4a=0
(Ⅰ)若p∧q为真,求a的范围.
(Ⅱ)若p∨q为真,求a的范围.

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