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    【题目】已知方程.

    （Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （Ⅱ)若（Ⅰ）中的圆与直线相交于， 两点，且（为坐标原点），求；

    （Ⅲ）在（Ⅱ)的条件下，求以为直径的圆的方程.

    【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ) .

    【解析】试题分析：（1）将圆的方程化为标准方程，利用半径大于零，即可求解实数的取值范围；（2）直线方程与圆的方程联立，利用韦达定理及，建立方程，即可求解实数的值；（3）写出以为直径的圆的方程，代入条件即可求解结论.

    试题解析：（1）原方程化为，∵此方程表示圆，

    ∴，∴.………………………………2分

    （2）设， ，

    则，得，

    ∵，∴.………………………………4分

    ∴.①

    由得.………………6分

    ∴， ，且，化为.…………8分

    代入①得，满足，……………………9分

    （3）以为直径的圆的方程为

    ，……………………10分

    即，

    ∴所求圆的方程为.……………………12分

    练习册系列答案
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    求：（1）函数的解析式；

    （2）的值域.

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    (1)求的值；

    (2)判断函数的单调性并证明；

    (2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

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    (I)试判断函数f1(x)=x2与f2(x)=lg(x+1)是否是“T函数”，并说明理由；

    (Ⅱ)设f (x)为“T函数”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求证：f (x0) =x0；

    (Ⅲ)试写出一个“T函数”f(x)，满足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的个数最少．（只需写出结论）

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    【题目】如图所示，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是 ．

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    【题目】命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围．

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    【题目】设F1 ， F2分别是C： + =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
    （1）若直线MN的斜率为 ，求C的离心率；
    （2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ， 证明x1+x2＞2．

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    【题目】定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 ， ， 的“新驻点”分别为 ，则 的大小关系为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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