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(本题满分12分)
如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?

乙船每小时航行海里

解析试题分析:解:如图,

连结,   ,又
是等边三角形,

中,
由余弦定理得

,因此乙船的速度的大小为
答:乙船每小时航行海里。
考点:解三角形
点评:考查了解三角形在实际生活中的运用,结合正弦定理和余弦定理来分析得到,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
(1)求角的大小;
(2)若角边上的中线的长为,求的面积.

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在锐角△中,分别为角所对的边,且
(1)确定角的大小;
(2)若,且△的面积为,求的值.

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中内角的对边分别为,向量,且
(1)求锐角的大小,
(2)如果,求的面积的最大值

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的内角所对的边分别为.
(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.

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(本题满分12分)
如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?

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(本题满分14分)
中,内角A、B、C的对边分别是、b、c,已知,且的夹角为
(Ⅰ)求内角C的大小;
(Ⅱ)已知,三角形的面积,求的值。

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(本小题满分12分)
已知复数,且,其中的内角,是角所对的边。
求角的大小;
如果,求的面积。

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的内角A、B、C的对边分别为
(1)求B
(2)若,求

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