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    已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为．

    (Ⅰ)求证：(a－b)⊥c；

    (Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

    答案：
    解析：

    		 　　解：(Ⅰ)∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c之间的夹角均为 ，

    　　解：(Ⅰ)∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c之间的夹角均为，

    　　∴(a－b)·c＝a·c－b·c＝|a||c|－|b||c|＝0，

    　　∴(a－b)⊥c．

    　　(Ⅱ)∵|ka＋b＋c|＞1，∴|ka＋b＋c|2＞1，

    　　∴(ka＋b＋c)·(ka＋b＋c)＞1，

    　　∴k2a·a＋b·b＋c·c＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c＞1，

    　　∵a·b＝a·c＝b·c＝＝－，∴k2－2k＞0．

    　　∴k＜0或k＞2．


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