练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是
     
    ．
    分析：点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
    动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，再把角度区间转化为对应的时间区间．
    解答：解：t=0时，点A的坐标是(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    ∴点A的初始角为60°，
    当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
    动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，
    ∵12秒旋转一周，
    ∴每秒转过的角度是360°÷12=30°，210°÷30=7，
    则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是[0，1]和[7，12]，
    故答案为：[0，1]和[7，12]．
    点评：本题考查函数的单调性及单调区间，体现了转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，7]
    C、[7，12]
    D、[0，1]和[7，12]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
    A．[0，1]
    B．[1，7]
    C．[7，12]
    D．[0，1]和[7，12]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案