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    14．有下列命题：
    ①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示椭圆”的充要条件；
    ②“a=1”是“直线l1：ax+y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行”的充分不必要条件；
    ③“函数f （x）=x3+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；
    ④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．
    其中所有真命题的序号是②④．

    分析 ①，当m=1时，方程x2+my2=1表示圆；
    ②，∵a=±1时，直线l1与直线l2都平行；         
    ③，若函数f （x）=x3+mx单调递增⇒m≥0；
    ④，p或q是真命题⇒p且q不一定是真命题；⇒p且q是真命题⇒p或q一定是真命题；

    解答 解：对于①，当m=1时，方程x2+my2=1表示圆，故错；
    对于②，∵a=±1时，直线l1与直线l2都平行，故正确；         
    对于③，若函数f （x）=x3+mx单调递增⇒m≥0，故错；
    对于④，p或q是真命题⇒p且q不一定是真命题；⇒p且q是真命题⇒p或q一定是真命题，故正确；
    故答案为：②④

    点评 本题考查了命题的真假，属于基础题．

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    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．∁UA∩∁UBD．$-\frac{3}{5}$

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    x$-\frac{π}{4}$        $\frac{π}{12}$        $\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$$\frac{13π}{12}$                     
    ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    f（x）2             6                2          -22
    （1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
    （2）若$x∈[-\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}]$，求f（x）的最大值与最小值．

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    9．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y≤0，y≤3\end{array}$则z=2x+y的最大值是9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两个顶点分别为A（-a，0），B（a，0），点M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若BC⊥CD，求k的值；
    （3）记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$为定值．

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    7．若过点（-2，0）的直线l被圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）所截得的线段的长等于2$\sqrt{3}$，则直线l的倾斜角的取值集合为{$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

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    4．设双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|-|PF1|=2a，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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