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    4．下列函数在区间[0，1]上单调递增的是（　　）
    A．y=|lnx|B．y=-lnxC．y=2-xD．y=2|x|

    分析 根据常见函数的性质分别判断函数的单调性即可．

    解答 解：对于A：x∈[0，1]时，y=-lnx，递减，
    对于B：y=-lnx，递减，
    对于C：y=2-x=${（\frac{1}{2}）}^{x}$，递减，
    对于D：y=2x，递增，
    故选：D．

    点评 本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（　　）
    A．y=xsinθ+1B．y=x+cosθC．xcosθ+ysinθ+1=0D．y=xcosθ+sinθ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间是（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
    C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-mx+1}$
    （1）若m∈（-2，2），求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若m∈（0，$\frac{1}{2}$]，则当x∈[0，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在直线y=x上方，请写出判断过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=a（x+a）（x-a+3），g（x）=2x+2-1，若对任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一个成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）∪（1，+∞）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面PBC；
    （Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点P在$\frac{2π}{3}$角的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．有下列命题：
    ①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示椭圆”的充要条件；
    ②“a=1”是“直线l1：ax+y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行”的充分不必要条件；
    ③“函数f （x）=x3+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；
    ④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．
    其中所有真命题的序号是②④．

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