Question

15．如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（　　）

• A． y=xsinθ+1
• B． y=x+cosθ
• C． xcosθ+ysinθ+1=0
• D． y=xcosθ+sinθ

Answer 1

分析 由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值，再利用点到直线的距离公式即可；

解答 解：由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值．
对A：d=$\frac{1}{\sqrt{1+si{n}^{2}θ}}$，此时d不是固定值，故舍去；
对B：d=$\frac{|cosθ|}{\sqrt{2}}$，此时d不是固定值，故舍去；
对C：d=1，正确；
对D：d=$\frac{|sinθ|}{\sqrt{1+co{s}^{2}θ}}$，此时d不是固定值，故舍去；
故选：C

点评 本题主要考察了对给定图形的分析推理，以及点到直线距离公式等知识点，属中等题．