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    【题目】曲线C1：y＝cosx，曲线C2：y＝sin2x，下列说法正确的是（ ）

    A.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

    B.将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

    C.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向右平移个单位，得到C2

    D.将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向右平移个单位，得到C2

    【答案】D

    【解析】

    由题意利用函数的图象变换规律，得出结论．

    解：曲线，曲线，

    对于，将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得，再将所得曲线向左平移个单位，得到的函数解析式为，不符题意；

    对于，将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得，再将所得曲线向左平移个单位，得到的函数解析式为，不符题意；

    对于，将上所有点横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，得，再将所得曲线向右平移个单位，得到的函数解析式为，不符题意；

    对于，将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得，再将所得曲线向右平移个单位，得到的函数解析式为，符合题意；

    故选：．

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    【题目】袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：

    232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

    231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

    由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    （1）求双曲线的方程；

    （2）过的直线与双曲线的左支交于、两点，求直线斜率的取值范围.

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    【题目】已知函数，其中，为自然对数的底数.

    （1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求的值；

    （2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

    （3）讨论函数极值点的个数.

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    【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

    A.

    B. 平面

    C. 二面角的余弦值为

    D. 点在平面上的投影是的外心

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    【题目】在中,,,,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为

    A. B. C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.

    （1）求的方程；

    （2）过点的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.

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    【题目】已知函数，给出下列命题，其中正确命题的个数为

    ①当时，上单调递增；

    ②当时，存在不相等的两个实数，使；

    ③当时，有3个零点．

    A. 3B. 2C. 1D. 0

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    【题目】2002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.设其中直角三角形中较小的锐角为，且，如果在弦图内随机抛掷1000米黑芝麻（大小差别忽略不计），则落在小正方形内的黑芝麻数大约为（ ）

    A. 350B. 300C. 250D. 200

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