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    过双曲线M：x2＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M的离心率是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
    解析：

    　　过双曲线M：x2＝1的左顶点A(1，0)作斜率为1的直线l：y＝x－1，若l与双曲线M的两条渐近线x2＝0分别相交于点B(x1，y1)，C(x2，y2)，联立方程组代入消元得(b2－1)x2＋2x－1＝0．

    　　∴

    　　∴x1＋x2＝2x1x2．

    　　又|AB|＝|BC|，则B为AC中点，2x1＝1＋x2，代入解得∴b2＝9．双曲线M的离心率e＝＝，故选A．


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    过双曲线M：x2-=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|＝|BC|,则双曲线M的离心率是(    )

    A.              B.                C.                   D.

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