“方程2x2=x的所有整数根构成的集合可表示为( )A.{2x2=x}B.{x|2x2=x}C.{0}D.{0.12} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“方程2x²=x的所有整数根”构成的集合可表示为（　　）

A、{2x²=x}

B、{x|2x²=x}

C、{0}

D、{0，

}

分析：求出方程的根，利用集合的表示方法进行表示即可．

解答：解：由2x²=x可x=0或x=

，
∵x是整数，
∴x=0，
∴由“方程2x²=x的所有整数根”构成的集合为{0}，
故选：C

点评：本题主要考查集合的表示，根据条件求出方程的根是解决本题的关键，要求熟练掌握集合的两种表示方法，列举法和描述法．

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已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x²上的点，直线l₁过点A且与抛物线C相切，直线l₂:x=a(a＜-1)交抛物线C 于点B，交直线l₁于点D.

（1）求直线l₁的方程；

（2）求△ABD的面积S₁；

（3）求由抛物线C及直线l₁和直线l₂所围成的图形面积S₂.