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    【题目】已知 （其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）写出它展开式中的所有有理项．

    【答案】
    （1）解： （其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是 ， ， ．依题意得：

    化简得90+（n﹣9）（n﹣8）=210（n﹣8），

    即：n2﹣37n+322=0，解得n=14或n=23，

    因为n＜15，所以n=14．


    （2）解：展开式的通项 ，

    展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0≤r≤14，

    所以展开式中的有理项共3项是： ； ；


    【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数，利用等差数列的定义列出方程解得；（2）先求得展开式的通项公式，在通项公式中令x的幂指数为有理数，求得r的值，即可求得展开式中有理项．

    练习册系列答案
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    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
    （2）设a=2，若不等式f（x）＞b2﹣3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围；
    （3）设b=3，解关于x的不等式组 ．

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    （2）若输出的结果中有5，求输入的自然数n0的所有可能的值；
    （3）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n0的所有可能的值．

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