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设椭圆=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的标准方程为   
【答案】分析:先根据抛物线的方程求得焦点坐标,进而求得椭圆的半焦距c,根据椭圆的离心率求得m,最后根据m和c的关系求得n.
解答:解:抛物线y2=8x,
∴p=4,焦点坐标为(2,0)
∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2,即m2-n2=4
∵e==
∴m=4,n==2
∴椭圆的标准方程为=1
故答案为=1
点评:本题主要考查了椭圆的标准方程的问题.要熟练掌握椭圆方程中a,b和c的关系,求椭圆的方程时才能做到游刃有余.
练习册系列答案
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(1)设椭圆数学公式+数学公式=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为数学公式,求椭圆的标准方程.
(2)设双曲线与椭圆数学公式+数学公式=1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.

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设椭圆+=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的短轴长为( )
A.
B.
C.
D.

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