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    若双曲线x2-
    y2
    a2
    =1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．2C．4D．16
    根据题意，已知双曲线的方程为 x2-
    y2
    a2
    =1    ，则a＞0；
    双曲线 x2-
    y2
    a2
    =1    的渐近线方程为y=±ax；
    直线x-2y+3=0的斜率为
    1
    2
    ，
    若双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线 x2-
    y2
    a2
    =1    的一条渐近线的斜率为-2；
    即 a=2，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线经过点P(6，
    		3
    )    ，渐近线方程为y=±
    x
    3
    ，则此双曲线方程为（　　）
    A．
    x2
    18
    -
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    1
    =1    		C．
    x2
    81
    -
    y2
    9
    =1    		D．
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）上的点P（
    		5
    ，-
    		3
    ）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
    A．4B．3C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．
    		3
    		D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
    A．28B．24C．20D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    2
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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